1. 介紹
Python 的「餘數」或「餘數運算」指的是執行除法後剩餘的數值。在程式設計中，餘數運算廣泛應用於判斷奇偶數、處理資料索引、時間格式轉換等多種用途。本文將從基礎到進階，詳細解說 Python 的餘數運算。
什麼是餘數？
「餘數」是指除法運算後未被包含在商中的部分。例如，將 10 除以 3，商為 3，餘數為 1。在 Python 中，我們可以使用「%」運算子來計算餘數。
2. 餘數運算的基礎
% 運算子的使用方法
在 Python 中，可以使用「%」運算子來執行餘數計算。例如，以下程式碼計算 10 除以 3 的餘數：
print(10 % 3) # 結果為 1這是一種忽略商數並僅獲取餘數的簡便方法。
判斷奇數與偶數
餘數運算最常見的應用之一是判斷奇數與偶數。當一個數除以 2 的餘數為 0，則為偶數；若餘數為 1，則為奇數。
num = 6
if num % 2 == 0:
print(f"{num} 是偶數")
else:
print(f"{num} 是奇數")這段簡單的程式碼可以快速判斷一個數是奇數還是偶數。
3. 同時獲取商數與餘數的方法
使用 divmod() 函式
在 Python 中，可以使用 divmod() 函式來同時獲取商數與餘數。這個函式可以一次返回兩個計算結果，提高運算效率。
result = divmod(10, 3)
print(result) # 結果為 (3, 1)如上所示，divmod() 會以元組（tuple）的形式回傳商數與餘數，使程式碼更加簡潔。
4. 餘數運算的應用範例
循環索引處理
餘數運算在管理列表（list）或陣列（array）的索引時非常實用。例如，當索引超出範圍時，可以使用餘數運算來讓索引循環回到起始位置。
def get_element_with_cyclic_index(lst, index):
return lst[index % len(lst)]
my_list = [10, 20, 30, 40]
print(get_element_with_cyclic_index(my_list, 5)) # 結果為 10這樣，即使索引超出了列表的長度，也能安全地獲取對應的元素。
時間格式轉換
餘數運算在時間計算上也相當實用。例如，將秒數轉換為分鐘與秒時，可透過餘數運算來計算剩餘秒數。
time_in_seconds = 125
minutes = time_in_seconds // 60
seconds = time_in_seconds % 60
print(f"{minutes} 分 {seconds} 秒") # 結果為 2 分 5 秒這樣可以輕鬆將時間單位轉換為易讀的格式。
5. 負數與浮點數的餘數運算
負數的餘數運算
當使用負數進行餘數運算時，結果可能與預期不同。以下程式碼顯示 Python 處理負數餘數的方式：
result = -10 % 3
print(result) # 結果為 2從數學的角度來看，-10 除以 3 的餘數應該是 -1，然而在 Python 中，餘數始終為非負數。這與某些其他程式語言的行為不同，因此需要特別注意。
浮點數的餘數運算
當餘數運算與浮點數結合使用時，可能會出現計算誤差，因為浮點數是以近似值表示的。
result = 0.3 % 0.1
print(result) # 結果為 0.09999999999999995由於浮點數的精度限制，這類誤差是常見的。為了避免這種問題，可以考慮使用整數運算，或在比較時設定允許的誤差範圍。
6. 總結與實際應用
Python 的餘數運算不僅可以用來計算基本的除法餘數，還能應用於列表的循環索引、時間計算、資料分組等多種場景。特別是使用「%」運算子與 divmod() 函式，可以更有效地處理數據。
此外，在處理負數與浮點數時，需要注意 Python 的特定行為，以避免潛在的錯誤。透過靈活運用餘數運算，我們可以開發出更高效、更靈活的程式。