1. 前言
Python 是一種廣泛應用於數據分析與機器學習等領域的程式語言。在日常程式設計中，「數值的四捨五入」是一個常見的操作。例如，我們經常需要將數字四捨五入到特定的小數位數，或是近似為整數。
本文將詳細介紹在 Python 中執行四捨五入的多種方法，從內建的 round() 函數，到可提供更精確計算的 Decimal 模組，依照不同的需求選擇適合的方法。
透過這份指南，您將能夠提升數值處理的精度，並提高程式碼的可靠性。
2. 什麼是 Python 的四捨五入？
在 Python 中，四捨五入是一種將數字轉換為最接近的整數，或是四捨五入至特定位數的操作。這在數據處理與數值計算時非常重要。例如，在財務數據或物理計算等需要高精度的場合，數值的四捨五入方式可能會影響最終結果。
Python 提供了內建的 round() 函數來執行四捨五入，但該函數存在一定的限制，特別是在處理浮點數時，需要注意其精度問題。若要獲得更準確的計算結果，建議使用 Python 的 Decimal 模組。
在接下來的章節中，我們將以 round() 函數為例，介紹四捨五入的基本方法。
3. round() 函數的基本用法
round() 函數的基本使用方式
round() 是 Python 內建的函數，可用於對數值進行四捨五入。基本的使用方式如下：
print(round(1.5)) # 輸出: 2
print(round(2.5)) # 輸出: 2在這個例子中，1.5 被四捨五入為 2，2.5 也被四捨五入為 2。Python 的 round() 函數預設採用「銀行家四捨五入」（Banker’s Rounding），即當數值的尾數是 0.5 時，會四捨五入到最接近的偶數。
指定小數位數進行四捨五入
透過 round() 函數的第二個參數，可以指定小數點後的位數。例如：
print(round(1.456, 2)) # 輸出: 1.46此範例中，數值 1.456 在小數點後第 3 位進行四捨五入，並保留到第 2 位小數。
round() 函數的注意事項
然而，使用 round() 時需要特別注意，因為 Python 的浮點數（float）存儲方式可能會導致誤差。例如：
print(round(2.675, 2)) # 輸出: 2.67 （預期結果可能是 2.68）這是由於浮點數的精度問題所導致的。在需要更高精度的計算時，建議使用 Decimal 模組來解決此類問題。
接下來的章節將詳細介紹 Decimal 模組及其應用。
4. 使用 Decimal 模組進行精確四捨五入
什麼是 Decimal 模組？
Python 的 Decimal 模組專為解決浮點數（float）精度問題而設計。它特別適用於金融計算、科學計算等需要高精度的場合。Decimal 提供準確的十進制運算，能有效避免浮點數誤差。
例如，當我們使用 float 進行運算時，可能會遇到以下問題：
print(0.1 + 0.2) # 輸出: 0.30000000000000004這樣的結果可能導致計算誤差。然而，透過 Decimal，可以獲得更精確的結果：
from decimal import Decimal
print(Decimal('0.1') + Decimal('0.2')) # 輸出: 0.3Decimal 物件的建立方式
Decimal 物件可以透過將數字作為字串傳入來建立，這樣可以確保精確的數值運算。例如：
from decimal import Decimal
d = Decimal('1.456')
print(d) # 輸出: 1.456使用 quantize() 進行四捨五入
Decimal 提供 quantize() 方法，可用於指定小數位數進行四捨五入，並且可以選擇不同的四捨五入方式。例如，常見的四捨五入模式 ROUND_HALF_UP（傳統的四捨五入）如下：
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
d = Decimal('1.456')
rounded = d.quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
print(rounded) # 輸出: 1.46Decimal 模組的優勢與適用場景
Decimal 模組特別適用於金融計算和需要極高精度的數據處理。例如，在金融領域，即使是 0.01 元的誤差都可能影響計算結果，因此 Decimal 是首選方案。此外，在科學數據分析中，為了確保結果的精確性，也建議使用 Decimal。
5. math.floor() 和 math.ceil() 的介紹
math.floor() 的使用方法
math.floor() 函數會回傳小於或等於指定數值的最大整數。換句話說，它的作用是「無條件捨去」（向下取整）。例如，將 3.9 捨去後會得到 3：
import math
print(math.floor(3.9)) # 輸出: 3floor() 適用於需要捨去小數部分並轉換為整數的場景。
math.ceil() 的使用方法
與 math.floor() 相反，math.ceil() 會回傳大於或等於指定數值的最小整數，這稱為「無條件進位」（向上取整）。例如，將 3.1 進位後會得到 4：
import math
print(math.ceil(3.1)) # 輸出: 4floor() 和 ceil() 的適用場景
floor() 和 ceil() 主要用於統計分析、遊戲開發等需要進行數值捨去或進位的情境。例如，在計算折扣後的價格時，通常需要使用 floor() 來確保價格不超過消費者預期，而在計算商品包裝數量時，可能會使用 ceil() 來確保包裝數量足夠。
與 round() 相比，這兩個函數適用於需要「絕對捨去」或「絕對進位」的場景，而不是四捨五入。
6. 組合不同方法的進階應用
建立自訂函數
透過組合 round()、floor()、ceil() 以及 Decimal 模組，可以根據不同需求設計自訂的數值處理函數。例如，以下函數會先將數值四捨五入至指定小數位數，然後進行無條件進位：
import math
def custom_round(value, digits):
rounded_value = round(value, digits)
return math.ceil(rounded_value)
print(custom_round(1.456, 2)) # 輸出: 2這樣的自訂函數可以適用於需要「先四捨五入，然後無條件進位」的場景，例如計算總支付金額時，確保最終金額不低於某個整數。
結合 Decimal 進行更精確的運算
在財務或科學計算中，我們可以使用 Decimal 來確保數值運算的精度。例如，計算總價時，我們可以先四捨五入到小數第二位，然後無條件進位：
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
import math
def precise_round(value, digits):
d = Decimal(str(value))
rounded = d.quantize(Decimal('0.' + '0' * (digits - 1) + '1'), rounding=ROUND_HALF_UP)
return math.ceil(rounded)
print(precise_round(1.456, 2)) # 輸出: 2這種方式適用於財務計算，例如稅額計算或總價計算，確保結果的準確性。
不同方法的比較
以下是 round()、floor()、ceil() 和 Decimal 在不同情境下的比較：
| 方法 | 運算邏輯 | 適用場景 |
|---|---|---|
round() | 四捨五入（預設為銀行家四捨五入） | 一般數值計算，非財務應用 |
math.floor() | 無條件捨去（向下取整） | 統計計算、價格折扣、數據分組 |
math.ceil() | 無條件進位（向上取整） | 包裝計算、計票數、確保數量充足 |
Decimal | 精確計算，可指定不同的四捨五入規則 | 財務計算、科學運算、稅額計算 |
7. 常見問題（FAQ）
1. 什麼時候應該使用 round() 函數？
round() 函數是 Python 最簡單的數值四捨五入方法，適用於一般的數值計算，特別是處理浮點數或整數時。但需要注意的是，round() 預設採用「銀行家四捨五入」（Banker’s Rounding），當數值的尾數為 0.5 時，會四捨五入到最接近的偶數。
例如，以下程式碼會將數字四捨五入至小數點後兩位：
print(round(1.456, 2)) # 輸出: 1.462. 什麼時候應該使用 Decimal 模組？
Decimal 模組適用於需要極高精度的數值計算，特別是在財務或科學計算領域。例如，在金融交易中，即使是 0.01 的誤差也可能影響結果，因此使用 Decimal 可以確保計算的準確性。
以下範例顯示了如何使用 Decimal 進行精確的計算：
from decimal import Decimal
print(Decimal('0.1') + Decimal('0.2')) # 輸出: 0.33. 如果四捨五入結果與預期不符，應該怎麼辦？
如果 round() 的結果與預期不符，首先需要檢查是否受到了「銀行家四捨五入」的影響。如果希望使用一般的四捨五入（例如 0.5 以上進位），可以改用 Decimal 並指定 ROUND_HALF_UP 模式：
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
d = Decimal('1.25')
print(d.quantize(Decimal('0.1'), rounding=ROUND_HALF_UP)) # 輸出: 1.38. 總結
本文詳細介紹了 Python 中數值四捨五入的各種方法。
round()函數適用於一般用途，但需要注意「銀行家四捨五入」的影響。math.floor()和math.ceil()可分別用於無條件捨去與無條件進位。Decimal模組適用於財務與科學計算，能確保計算結果的精確性。
根據不同的應用場景，選擇最適合的方法，確保數值計算的準確性與可靠性。
9. 相關文章與參考資料
如果想進一步學習 Python 中的數值處理，建議參考以下資源：
- Python 官方文件 –
round()函數
Python 標準函數round()的官方文檔，詳細說明了其用法與「銀行家四捨五入」的機制。
Python 官方文件 – round() - Python 官方文件 –
decimal模組
decimal模組的官方文檔，介紹了如何使用quantize()來實現不同的四捨五入方法。
Python 官方文件 – decimal - 四捨五入的詳細介紹 – note.nkmk.me
一篇詳細介紹 Python 中四捨五入的文章，涵蓋了round()和decimal的使用範例，適合初學者學習。
Python 四捨五入方法
透過這些資源，您可以進一步學習 Python 數值處理的技巧，並選擇最適合您的應用方法。